수학 독학 가능, 수학 고득점 전략(구체적인 방법)
수학 어려우신가요?
지금부터 독학으로도 가능한 수학 정복, 수학 고수가 되기 위한 구체적인 고득점 전략을 보시고 따라해 보시면 아! 이렇게 해보니 수학도 어렵지 않네 라는 긍정적 결과물을 얻으실 수 있을 겁니다.
수학은 어렵지 않습니다. 어렵게 느껴지고 익숙하지 않을 뿐입니다.
수학 독학 공부법, 고득점 전략 지금부터 시작해 보세요~
목차 >
- 용어와 이론을 정확히 알아야 한다
- 익숙해져야 한다
- 손과 머리가 함께 움직여야 한다
- 응용력은 필수
- 이 방법을 알면 수학은 정말 쉬워진다
1. 용어와 이론을 정확히 알아야 한다
모든 학문이 그러하듯 수학도 기본이 되어 있어야 시작할 수 있습니다.
예를 들어, 수학은 기초가 없으면 다음 단계로 넘어가기 힘듭니다.
이러한 이유로 인해 수포자(수능포기자 아닌 수학포기자)가 많은 것도 사실입니다.
하지만 수능을 준비하면서 국어를 포기한다든지, 영어를 포기한다든지, 수학을 포기하는 것은 수능 시험성적에 무관심하거나 별 관심이 없다고 생각할 수 밖에 없습니다.
마치 더하기 빼기 곱하기 나누기를 배우지 않고 함수를 배우려 하는 것처럼 말이 안되는 것입니다.
수학은 기초가 뚫리고 원리를 알면 50%는 아는 것이라고 볼 수 있습니다.
시작부터 탄탄히 다지고 만약 기초부분에서 이해가 안되는 부분이 있다면 선생님이나 기초가 튼튼한 지인들을 통해 도움을 받는 것이 필요합니다.
2. 익숙해져야 한다
기초를 다졌다면 그 다음은 생각의 영역입니다.
생각은 익숙함과 상상(창의성?)을 통해 넓어지고 확장됩니다.
익숙해지는 방법은 문제를 많이 풀어 보는 것입니다.
당연한 걸 말한다고 생각할지 모르지만 여기서 말하는 문제를 많이 풀어 본다는 것의 더 구체적인 의미는 문제를 풀고 그 다음으로 맞추고 틀린 이유를 확인해 보는 것까지를 말하는 것입니다.
문제를 풀고 이 문제를 알고 맞췄는지? 틀렸다면 실수로 틀린 것인지 문제 내용을 몰라 틀린 것인지를 확인해야 합니다.
그리고 알고 맞춘 경우가 아니라면 즉 실수로 틀렸다면 왜 실수했는지? 몰라서 틀렸다면 어떤 부분을 모르고 있는지를 기록해 보고 다시 풀어보는 것입니다.
개인적으로 추천드리는 방법은 문제를 푼 이후 익숙해지는 복습 방법을 아래와 같이 알려드립니다.
문제를 풀고 난 후 채점할 때 문제지의 문제 번호 위쪽에 ○, △, X 표시를 해 놓습니다.
보통 문제를 풀고 선생님이나 부모님 그리고 본인이 채점할 때 맞추면 동그라미 표시를 하고 틀리면 사선으로 / 표시를 합니다.
그러나 지금 설명드리는 방법은 문제를 맞추고 틀린 것과는 상관 없이 아래의 내용과 같이 ○, △, X 중 하나로 3가지로 구분해 표시하는 것입니다.
(이렇게 하는 이유는 아래에 설명하겠습니다)
① ○ 정확히 알고 맞춘 경우
② △ 맞췄든 틀렸든 정확히 알고 맞춘 것이 아니라 대충 어쩌다 맞춘
경우 또는 맞출뻔했지만 헷갈려 틀리는 등 정확히 알지 못해 아쉽게 틀린 경우
③ X 문제를 맞출 지식이 전혀 없었던 경우(찍어서 맞춰도 X 표시)
(이러한 방법은 수학뿐 아니라 전과목에 적용할 수도 있음)
문제를 풀고 그것을 스스로 정리하는 위와 같은 방법은 내가 알고 있는 것과 모르는 것이 무엇인지를 하나하나씩 알아가는 과정이 되고 이것은 곧 익숙해지는 과정이 됩니다.
그리고 점차 실력이 늘어갈테니 세모와 엑스를 줄여가는 재미까지 더할 수 있습니다.(확인할 수 있습니다)
3. 손과 머리가 함께 움직여야 한다
익숙해지게 되면 이제는 손과 머리를 함께 활용해야 수학 문제 푸는 속도가 늘어납니다.
수학은 손으로 풀어야 한다고 생각하는 경우가 많지만(정확히 푸는 관점에서만 보면 손으로 하는 것이 더 좋겠지만) 실제는 시간이라는 제약된 시간안에 문제를 풀어야 하기에 암산이 가능한 부분은 머리로 암산하고 계산하며 동시에 손으로 풀이를 적는 것이 필요합니다.
특히 수능이나 실전 시험에서는 이렇게 푸는 학습자의 풀이가 훨씬 빠르고 두뇌 회전도 점차 많아지고 빨라지기 마련입니다.
수학을 손으로만 풀게 된다면 푸는 속도뿐 아니라 분명 한계가 있을 수 있습니다.
그 한계를 넘어서는 노력은 평소에 지속되어야 합니다.
4. 응용력은 필수
수학의 난이도를 상중하로 나눠볼 때 상급 문제와 중급 문제는 여러의 파트 내용이 들어간 문제를 다양하게 풀어 보는 것이 필요합니다.
고난이도(상급)의 문제를 풀기 위해서는 응용력을 바탕으로 푸는 연습이 중요하죠.
이렇게 해야 하는 이유는 이 문제들은 점수도 높거니와 상위권 성적으로 가기 위한 당연히 준비해야 할 과정이기 때문입니다.
문제를 풀 때 이것에 대한 훈련이 없거나 적다면 한 문제를 가지고도 많은 시간이 소요되기에
응용력 기르는 연습은 차근차근 준비해 두어야 합니다.
5. 이 방법을 알면 수학은 정말 쉬워진다
대부분의 수학 문제는 비슷한 패턴으로 출제됩니다.
그리고 문제 풀이 연습을 어느 정도 이상 충분히 하게 된다면 어려운 문제 푸는데 많은 시간이 들더라도 쉽거나 익숙한 문제를 통해 시간 절약이 가능해 총 시험 시간 분배가 가능해 집니다.
위 2번에서 설명해 드린 방법대로 문제 풀고 △, X 위주로 반복 학습을 하다 보면 △, X의 문항수가 점차 줄어 드는 것을 체감하게 될 거에요.
수학을 공부할 때 학습자들이 하는 가장 많이 놓치는 부분은 내가 어느 부분을 몰라 오답이 나오는지 모른다는 사실입니다.
특정 파트의 문항을 반복해서 틀린다면 본인이 학습하는 학년의 과정보다 아래 레벨로 내려가 공부해 보아야 합니다.
만약 바로 아래 레벨의 저학년 교재를 풀어봐도 어렵다면 한단계 더 아래의 교과 과정을 학습하고 문제를 풀어 보면 됩니다.
이렇게 풀지 못하거나 이해 안되는 부분을 점차 한 단계 내려가 풀다 보면 내가 모르는 가장 밑바닥까지 내려가겠죠.
(그리고 아래 단계에서 풀게 될 경우 현재 내가 해결해야 할 문제의 난이도에서 부족한 나의 실력으로 어렵고 힘들었던 그리고 실망했던 부분을 만회할 수 있기도 합니다)
그러면 이 부분부터 다시 공부해 나가는 것입니다.
학습할 시간이나 시험 준비할 시간이 얼마 안남았다고 현재의 교과과정부터 공부해서는 안됩니다.
수학은 단계가 중요합니다.
Step by Step
지금까지 나눈 구체적인 방법을 통해 수학 고득점은 충분히 가능합니다.
중요한 건 시간 싸움 그리고 꾸준한 인내와의 승부일 것입니다.
수학의 고득점 전략은 사실 어렵지 않습니다.
기초를 탄탄히 하고 문제를 발견하고 어느 부분이 어려운지를 파악해(틀리거나 헷갈리는 내용을 알아내) 하나씩 모르는 것을 줄여가면 됩니다.
수학이란 과목은 국어처럼 준비과정이 오랫동안 쌓여야 하는 과목이 아니며, 그렇다고 탐구, 한국사 영역처럼 쉽게 다가갈 수 있는 과목이 아닙니다.
만약 최종 시험까지 1년의 시간이 남았다면 한단계 한단계 밟아가다 보면 고득점에 가까운 실력은 충분히 가능한 과목이기에 포기하지 않고 충분히 할 수 있는 과목이란 마인드로 접근하면 만족할만한 성과를 분명히 이루어낼 것입니다.